Насчет того, что если вы решили бросить пить, то стоит ли пить квас, безалкогольное пиво и прочие напитки,  в которых содержится некоторое (очень маленькое) количество алкоголя, существуют разные мнения. Квас к примеру, тоже бывает разный. В домашнем квасе содержание алкоголя может быть приличным, в отличии от магазинного или разливного, а  квас от производителей лимонадов и прочей сладкой воды, вообще делается не методом брожения, а просто добавлением искусственных ароматизаторов.

Вообще главная проблема этих напитков не содержание в них какого-то процента алкоголя, как такового, а сам факт употребления. Если вы после долгого воздержания от спиртного, вдруг решили попить кваску или безалкогольного пива, то это воспринимается нашим сознанием, как шаг в сторону возвращения к старому. По сути некий барьерчик, перепрыгнув который, наш мозг бессознательно делает этот шаг.
У всех, конечно по разному, некоторые могут пить эти напитки совершенно равнодушно и без опаски. Потому что можно пить квас, как тонизирующий напиток, а можно пить и как жидкость содержащую алкоголь. Все зависит от того как вы относитесь к своему решению бросить пить. Если ваше желание как кремень, то можно пить квас и БП, но помните: вода камень точит. И скорее всего ничем хорошим это не кончится.
Мое мнение – пить квас, безалкогольное пиво, не стоит даже спустя большой срок, после того как вы бросили пить, за редким исключением, и не в коем случае не брать за привычку покупать их каждый вечер как вы делали раньше с алкогольными напитками. Я например,  пью иногда разливной квас если встречу на дороге бочку или в гостях, даже могу глотнуть безалкогольного пива (если кто то угостит), но никогда не покупаю его сам.
По поводу содержания спирта, пусть и малого, в этих напитках, и поводу того можно ли пить их при кодировках (внушением или химических), то нужно сказать, о двух вещах:

1) Поскольку, кодирование внушением является методом, который держит вас только на страхе, то если вы выпьете кваса или вообще что либо другое (даже пиво и водку) – с вами скорее всего ничего не случится. Но это при том условии, что вы не верите в кодирование. Если же вы глубоко убеждены, что кодирование – это реальный и опасный метод, то вам действительно может стать плохо, вплоть до вызова скорой. Еще врачи делающие кодирование внушением (или другими не химическими методами), часто выписывают или дают выпить препараты, несовместимые с алкоголем. Правда их действие непродолжительно. Поэтому через пару недель после такой кодировки можно смело пить не то что квас, но водку, виски и прочий самогон.
2) При химической защите препаратами типа Дисульфирам, кроме кваса, не рекомендуют также употреблять уксус в чистом виде (например с пельменями). На самом деле в большинстве марок кваса и безалкогольного пива, содержание алкоголя настолько мало, что сравнимо с естественным его содержанием в организме. То есть если выпить пару бокалов домашнего кваса (я имею в виду правильного сделанного и не перебродившего), то с вами ничего не случится физически.
Однако остается психологический момент, о котором я писал выше.